คำนวณการสูญเสียแรงดันในท่อ
สมการ Darcy–Weisbach เป็นสูตรสากลสำหรับการสูญเสียความดันเนื่องจากแรงเสียดทานในการไหลในท่อ ใช้ได้กับของเหลวอัดตัวไม่ได้ทุกชนิดที่ Reynolds number ใดก็ได้ เครื่องคำนวณนี้คืนค่า ΔP จากความยาวท่อ เส้นผ่านศูนย์กลาง ความเร็วเฉลี่ย ความหนาแน่น และค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน Darcy f ซึ่งคำนวณอัตโนมัติจาก Reynolds number และความขรุขระของท่อโดยใช้สหสัมพันธ์ Swamee–Jain แบบชัดเจนสำหรับการไหลแบบปั่นป่วน และ 64/Re สำหรับการไหลแบบลามินาร์
ΔP = f × (L/D) × (ρv²/2) โดย f คือค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน Darcy ไร้มิติ L คือความยาวท่อ (m) D คือเส้นผ่านศูนย์กลางไฮดรอลิก (m) ρ คือความหนาแน่นของเหลว (kg/m³) v คือความเร็วเฉลี่ย (m/s) ค่าสัมประสิทธิ์ Fanning คือ f_D / 4 ไม่ควรสับสนกัน สำหรับการไหลลามินาร์ f = 64 / Re สำหรับการไหลปั่นป่วน สมการ Colebrook แบบนัยเป็นค่าอ้างอิง แต่รูปแบบ Swamee–Jain แบบชัดเจนมีความแม่นยำภายใน 1% และคำนวณง่ายกว่ามาก: 1/√f = −2 × log₁₀(ε / 3.7D + 5.74 / Re^0.9) ความขรุขระ ε เป็นมิลลิเมตร: 0.0015 เหล็กดึง 0.046 เหล็กพาณิชย์ 0.15 เหล็กหล่อ 0.26 เหล็กชุบสังกะสี แผนภูมิ Moody เป็นรูปแบบกราฟของความสัมพันธ์เดียวกัน
วิศวกรสิ่งอำนวยความสะดวกที่เลือกขนาดท่อส่งน้ำหล่อเย็นยาว 200 m ที่อัตราการไหล 250 m³/h ผ่านท่อ DN150 เหล็กพาณิชย์ คำนวณ Re = 1.2 × 10⁶, f = 0.018 และ ΔP = 1.6 bar จากนั้นเลือกงบประมาณ head ปั๊มให้เหมาะสม
ผู้ออกแบบระบบนิวแมติกที่ผลัก 5 m³/min ผ่านท่อเหล็ก 25 mm ยาว 50 m คำนวณ ΔP ที่เทียบเท่า ยืนยันว่าอยู่ต่ำกว่า 0.5 bar เพื่อให้ความดันปลายสายยังคงอยู่ที่ข้อกำหนดเครื่องมือ 6 bar
วิศวกรท่อที่ตรวจสอบท่อป้อนกลั่นสั้นที่ 80 °C ด้วยน้ำมันหนืด ใช้สูตรการไหลลามินาร์เพราะ Re คำนวณได้ 1,800 ยืนยันว่า ΔP จริงสอดคล้องกับค่าเกจภาคสนามภายใน 5%
ค่าสัมประสิทธิ์ Fanning f_F = f_D / 4 ทั้งคู่ไม่มีมิติ ตำราการไหลในท่อในสหรัฐฯ บางเล่มใช้ Fanning ส่วนตำราแบบ SI ใช้ Darcy ตรวจสอบเสมอว่าสูตรใดที่ต้องการก่อนแทนค่า
Hagen–Poiseuille (กรณีพิเศษของ Darcy–Weisbach สำหรับการไหลลามินาร์) ใช้ที่ Re < 2,300 และให้ ΔP = (128 × μ × L × Q) / (π × D⁴) ขึ้นอยู่กับความหนืดมากกว่าความหนาแน่น
ในการไหลลามินาร์ ชั้นหนืดย่อยปกคลุมความไม่เรียบของผนังท่อทั้งหมด ดังนั้นความขรุขระจึงไม่มีผลต่อค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน ในการไหลปั่นป่วน กระแสวนกระทบความไม่เรียบ และค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานขึ้นอยู่กับความขรุขระสัมพัทธ์ ε/D