Расчёт числа Рейнольдса.
Число Рейнольдса позволяет определить режим течения в трубе, канале или обтекаемом теле — ламинарный, переходный или турбулентный. Это наиболее важное безразмерное число при подборе труб, расчёте теплообменников и анализе гидравлических потерь. Данный калькулятор вычисляет Re по скорости, характерному размеру, плотности и динамической вязкости, а затем классифицирует режим течения для выбора соответствующей корреляции коэффициента трения.
Формула: Re = ρ × v × D / μ, где ρ — плотность жидкости (кг/м³), v — средняя скорость (м/с), D — гидравлический диаметр (м), μ — динамическая вязкость (Па·с). Альтернативная форма через кинематическую вязкость ν: Re = v × D / ν. Для течения в трубе: Re < 2 300 — ламинарный режим, 2 300 ≤ Re ≤ 4 000 — переходный, Re > 4 000 — турбулентный. Переходная зона чувствительна к условиям на входе, шероховатости трубы и вибрации, поэтому при консервативном расчёте гидравлических потерь Re > 2 300 принято считать турбулентным. Для некруглых каналов используется гидравлический диаметр D_h = 4 × A / P, где A — площадь поперечного сечения, P — смоченный периметр. Число Рейнольдса определяет выбор корреляции: Хагена–Пуазейля (ламинарный режим), Колбрука–Уайта или Свами–Джейна (турбулентный) для расчёта коэффициента трения в уравнении Дарси–Вейсбаха.
Инженер-гидравлик, подбирающий всасывающий трубопровод для масла ISO VG 46 при 40 °C, вычисляет Re = 1 400 при скорости 1,5 м/с в трубе диаметром 25 мм, подтверждает ламинарный режим и применяет формулу Хагена–Пуазейля для расчёта перепада давления вместо турбулентной корреляции.
Технолог, прокачивающий охлаждающую воду со скоростью 3 м/с через трубки диаметром 19 мм, вычисляет Re = 57 000 (турбулентный режим) и выбирает корреляцию Дитта–Бёлтера для числа Нуссельта при расчёте коэффициента теплоотдачи, справедливую только в турбулентном режиме.
Проектировщик трубопровода обнаруживает Re = 3 200 в линии охлаждённой воды и направляет проект на проверку, поскольку коэффициент трения в переходной зоне непредсказуем; увеличение скорости или диаметра выводит режим течения в надёжно турбулентную область.
Ламинарное течение движется упорядоченными параллельными слоями (Re < 2 300). Турбулентное течение характеризуется хаотичными вихрями и интенсивным перемешиванием (Re > 4 000). Большинство промышленных трубопроводов работает в турбулентном режиме ввиду высоких скоростей.
Коэффициент трения зависит от режима течения. В ламинарном режиме f = 64/Re. В турбулентном — f определяется шероховатостью и Re по уравнению Колбрука. Применение формулы для неверного режима может дать ошибку перепада давления в 2–5 раз.
Для воды при 20 °C μ ≈ 0,001 Па·с. Для гидравлических масел вязкость указывается как ISO VG (кинематическая при 40 °C) в паспорте качества. Умножьте на плотность для перевода в динамическую вязкость.
Да, та же формула справедлива для сжимаемого течения примерно до числа Маха 0,3. При более высоких скоростях начинают проявляться эффекты сжимаемости и одного числа Рейнольдса становится недостаточно.