Расчёт усиления силы по закону Паскаля.
Закон Паскаля гласит, что давление, приложенное к замкнутой жидкости, передаётся одинаково во всех направлениях — именно это свойство лежит в основе любого гидравлического пресса, тормоза, домкрата и силового умножителя. Данный калькулятор решает классическое соотношение F₁/A₁ = F₂/A₂ для двухцилиндровой системы: определяет площади поршней, коэффициенты усиления усилий и хода для получения кратности усиления 5×, 50× или 500× в соответствии с техническим заданием.
Давление P = F / A постоянно по всему объёму статической жидкости, поэтому входное усилие F₁, приложенное к площади A₁, создаёт выходное усилие F₂ = F₁ × (A₂ / A₁) на площади A₂. Коэффициент усиления усилия (механическое преимущество) равен отношению площадей. Из условия несжимаемости жидкости следует, что соотношение ходов обратно пропорционально: s₂ = s₁ × (A₁ / A₂). При 10-кратном усилении хода на входе требуется в 10 раз больше, чем перемещение на выходе. Рабочее давление должно оставаться ниже номинального давления более слабого из двух цилиндров; трение в уплотнениях снижает практическое выходное усилие на 5–10%. Закон Паскаля предполагает несжимаемую, статичную и замкнутую жидкость — наличие воздушных пузырей или деформация корпуса снижают реальное выходное усилие.
Конструктор домкрата, ориентированный на механическое преимущество 25×, выбирает входной поршень диаметром 12 мм и выходной диаметром 60 мм, рассчитывает, что входное усилие 100 Н превращается в выходное 2 500 Н, и подтверждает, что для подъёма на 50 мм потребуется суммарный ход насоса 1 250 мм.
Владелец мастерской, проверяющий б/у пресс усилием 20 тонн, измеряет диаметр малого поршня 25 мм, большого — 200 мм, вычисляет отношение площадей 64×, затем рассчитывает, что давление 270 psi на малом поршне создаёт требуемое усилие зажима 20 тонн.
Инженер-автомобилист, моделирующий тормозной суппорт, вычисляет усилие на тормозном поршне из соотношения площадей главного цилиндра и усилия на педали, затем подбирает фрикционную накладку для обеспечения требуемого тормозного момента на колесе без блокировки.
Закон применим к любой текучей среде (жидкости или газу), однако сжимаемость воздуха снижает практический коэффициент усиления усилия — гидравлический пресс жёстче пневматического, поскольку масло сжимается примерно на 0,5%/1000 psi, тогда как воздух — значительно больше.
Мягкость хода означает, что в системе находится воздух. Закон Паскаля предполагает несжимаемую жидкость; даже 5% содержания воздуха может удвоить ход педали. Прокачайте систему из верхней точки до появления твёрдого хода.
Рабочее давление (максимальное давление, которое выдерживает более слабый элемент), продольный изгиб длинного тонкого входного поршня и практически допустимая длина хода для оператора. В большинстве домкратов кратность усиления ограничена значением 50–200×.