Расчёт потерь напора на трение.
Уравнение Дарси–Вейсбаха — универсальная формула для расчёта потерь давления на трение при течении жидкости в трубе, применимая к любой несжимаемой жидкости при любом числе Рейнольдса. Данный калькулятор определяет ΔP по длине трубопровода, диаметру, средней скорости, плотности жидкости и коэффициенту гидравлического трения f по Дарси, который автоматически вычисляется из числа Рейнольдса и шероховатости стенки — по явной корреляции Свами–Джайна для турбулентного режима и формуле 64/Re для ламинарного.
ΔP = f × (L/D) × (ρv²/2), где f — безразмерный коэффициент гидравлического трения по Дарси, L — длина трубы (м), D — гидравлический диаметр (м), ρ — плотность жидкости (кг/м³), v — средняя скорость (м/с). Коэффициент Фаннинга f_F = f_D / 4; их не следует путать. Для ламинарного режима f = 64 / Re. Для турбулентного режима опорным уравнением служит неявное уравнение Колбрука, однако явная форма Свами–Джайна отличается от него менее чем на 1% и значительно удобнее для расчётов: 1/√f = −2 × log₁₀(ε / 3,7D + 5,74 / Re^0,9). Абсолютная шероховатость ε в мм: 0,0015 — тянутая сталь, 0,046 — коммерческая сталь, 0,15 — чугун, 0,26 — оцинкованная сталь. Диаграмма Муди — графическое представление той же зависимости.
Инженер предприятия, рассчитывающий водоводную магистраль длиной 200 м при расходе 250 м³/ч через трубу DN150 из коммерческой стали, получает Re = 1,2 × 10⁶, f = 0,018 и ΔP = 1,6 бар, после чего закладывает соответствующий напор насоса.
Пневмотехник, прокладывающий 5 м³/мин воздуха по стальной трубе диаметром 25 мм длиной 50 м, вычисляет эквивалентный перепад ΔP и подтверждает, что он не превышает 0,5 бар, обеспечивая на конце линии давление не ниже требуемых 6 бар.
Трубопроводный инженер, верифицирующий короткий питательный трубопровод к дистилляционной колонне при температуре 80 °C с вязкой нефтью, применяет ламинарную формулу, поскольку Re = 1 800, и подтверждает, что расчётный ΔP совпадает с показанием полевого манометра в пределах 5%.
Коэффициент Фаннинга f_F = f_D / 4. Оба безразмерны. В американской технической литературе по трубопроводным расчётам иногда используется коэффициент Фаннинга, в литературе системы СИ — коэффициент Дарси. Всегда проверяйте, какой из них ожидает используемая формула.
Уравнение Хагена–Пуазейля (частный случай Дарси–Вейсбаха для ламинарного течения) применяется при Re < 2 300 и даёт ΔP = (128 × μ × L × Q) / (π × D⁴) — зависимость от вязкости, а не от плотности.
При ламинарном течении вязкий подслой полностью покрывает неровности стенки, и шероховатость не влияет на коэффициент трения. При турбулентном течении вихри набегают на выступы шероховатости, и коэффициент трения зависит от относительной шероховатости ε/D.