Calcular perda de carga por atrito.
A equação de Darcy–Weisbach é a fórmula universal para perda de carga por atrito em escoamento em tubulações, válida para qualquer fluido incompressível em qualquer número de Reynolds. Esta calculadora retorna ΔP a partir do comprimento da tubulação, diâmetro, velocidade média, densidade e fator de atrito de Darcy f, que é resolvido automaticamente a partir do número de Reynolds e da rugosidade usando a correlação explícita de Swamee–Jain para escoamento turbulento e 64/Re para laminar.
ΔP = f × (L/D) × (ρv²/2), onde f é o fator de atrito de Darcy adimensional, L é o comprimento da tubulação (m), D é o diâmetro hidráulico (m), ρ é a densidade do fluido (kg/m³) e v é a velocidade média (m/s). O fator de Fanning é f_D / 4 e não deve ser confundido com o de Darcy. Para escoamento laminar, f = 64 / Re. Para escoamento turbulento, a equação implícita de Colebrook é a referência, mas a forma explícita de Swamee–Jain tem erro inferior a 1% e é muito mais fácil de calcular: 1/√f = −2 × log₁₀(ε / 3,7D + 5,74 / Re^0,9). Rugosidade ε em milímetros: 0,0015 aço estirado, 0,046 aço comercial, 0,15 ferro fundido, 0,26 ferro galvanizado. O diagrama de Moody é a forma gráfica dessa mesma relação.
Um engenheiro de instalações dimensionando uma rede principal de água de resfriamento de 200 m a 250 m³/h por aço comercial DN150 calcula Re = 1,2 × 10⁶, f = 0,018 e ΔP = 1,6 bar, selecionando o orçamento de altura manométrica da bomba de acordo.
Um projetista de pneumática conduzindo 5 m³/min de ar por uma linha de aço de 50 mm com 50 m de comprimento calcula o ΔP equivalente, confirmando que permanece abaixo de 0,5 bar para que a pressão no final da linha atenda ao requisito de 6 bar da ferramenta.
Um engenheiro de tubulações verificando um pequeno duto de alimentação de destilação a 80 °C com óleo viscoso aplica a forma laminar porque Re resulta em 1.800, confirmando que o ΔP real corresponde à leitura do manômetro de campo dentro de 5%.
Fanning f_F = f_D / 4. Ambos são adimensionais. Textos de escoamento em tubulações nos EUA às vezes usam Fanning; textos orientados ao SI usam Darcy. Sempre verifique qual a fórmula espera antes de inserir os valores.
Hagen–Poiseuille (um caso especial de Darcy–Weisbach para escoamento laminar) aplica-se a Re < 2.300 e fornece ΔP = (128 × μ × L × Q) / (π × D⁴), dependendo da viscosidade e não da densidade.
No escoamento laminar, a subcamada viscosa cobre completamente as asperezas da parede, portanto a rugosidade não afeta o fator de atrito. No escoamento turbulento, os vórtices incidem sobre as asperezas e o fator de atrito depende da rugosidade relativa ε/D.