Calculer le nombre de Reynolds.
Le nombre de Reynolds indique si l'écoulement dans une conduite, un canal ou autour d'un objet est laminaire, transitoire ou turbulent ; c'est le groupe adimensionnel le plus important en dimensionnement de conduites, conception d'échangeurs de chaleur et analyse des pertes de charge. Ce calculateur calcule Re à partir de la vitesse, de la dimension caractéristique, de la masse volumique et de la viscosité dynamique, puis classe le régime afin que vous puissiez choisir la bonne corrélation de facteur de frottement en aval.
La formule est Re = ρ × v × D / μ où ρ est la masse volumique du fluide (kg/m³), v la vitesse moyenne (m/s), D le diamètre hydraulique (m) et μ la viscosité dynamique (Pa·s). Une forme alternative utilise la viscosité cinématique ν : Re = v × D / ν. Pour l'écoulement interne en conduite, les seuils de classement sont : Re < 2 300 laminaire, 2 300 ≤ Re ≤ 4 000 transitoire, Re > 4 000 turbulent. La plage de transition est sensible aux conditions d'entrée, à la rugosité de la conduite et aux vibrations ; les concepteurs traitent généralement Re > 2 300 comme turbulent pour des estimations conservatrices de pertes de charge. Pour les conduites non circulaires, utilisez le diamètre hydraulique D_h = 4 × A / P où A est la section et P le périmètre mouillé. Le nombre de Reynolds détermine si la corrélation de Hagen–Poiseuille (laminaire), Colebrook–White ou Swamee–Jain (turbulent) s'applique pour le facteur de frottement dans l'équation de Darcy–Weisbach.
Un ingénieur en systèmes hydrauliques dimensionnant une ligne d'aspiration pour de l'huile ISO VG 46 à 40 °C calcule Re = 1 400 à 1,5 m/s dans un alésage de 25 mm, confirme le régime laminaire et applique la formule de Hagen–Poiseuille pour la perte de charge au lieu de la corrélation turbulente.
Un ingénieur de procédé faisant circuler de l'eau de refroidissement à 3 m/s dans des tubes de 19 mm calcule Re = 57 000 (turbulent) et sélectionne la corrélation de Nusselt de Dittus–Boelter pour le coefficient d'échange thermique, valable uniquement en régime turbulent.
Un concepteur de tuyauterie trouvant Re = 3 200 dans une ligne d'eau glacée signale la conception pour révision car le facteur de frottement en zone de transition est imprévisible ; augmenter la vitesse ou le diamètre déplace le résultat hors de la zone de transition.
L'écoulement laminaire se déplace en couches parallèles régulières (Re < 2 300). L'écoulement turbulent présente des tourbillons chaotiques et un mélange intense (Re > 4 000). La plupart des écoulements industriels en conduite sont turbulents en raison des vitesses élevées.
Le facteur de frottement dépend du régime d'écoulement. En régime laminaire, f = 64/Re. En régime turbulent, il dépend de la rugosité et de Re via l'équation de Colebrook. Utiliser le mauvais régime peut produire des erreurs de perte de charge de 2 à 5×.
Pour l'eau à 20 °C, μ ≈ 0,001 Pa·s. Pour les huiles hydrauliques, la viscosité est indiquée sous forme ISO VG (cinématique à 40 °C) sur la fiche technique. Multipliez par la masse volumique pour obtenir la viscosité dynamique.
Oui, la même formule s'applique aux écoulements compressibles jusqu'à environ Mach 0,3. Au-delà, des effets de compressibilité supplémentaires entrent en jeu et Re seul ne suffit plus.