Calculer la perte de charge par friction.
L'équation de Darcy–Weisbach est la formule universelle pour les pertes de charge par frottement dans les écoulements en conduite, valable pour tout fluide incompressible et tout nombre de Reynolds. Ce calculateur retourne ΔP à partir de la longueur de conduite, du diamètre, de la vitesse moyenne, de la masse volumique et du facteur de frottement de Darcy f, qu'il calcule automatiquement à partir du nombre de Reynolds et de la rugosité de la conduite via la corrélation explicite de Swamee–Jain pour les écoulements turbulents et 64/Re pour les écoulements laminaires.
ΔP = f × (L/D) × (ρv²/2) où f est le facteur de frottement de Darcy adimensionnel, L la longueur de conduite (m), D le diamètre hydraulique (m), ρ la masse volumique du fluide (kg/m³), v la vitesse moyenne (m/s). Le facteur de frottement de Fanning est f_D / 4 et ne doit pas être confondu avec le précédent. Pour l'écoulement laminaire f = 64 / Re. Pour l'écoulement turbulent, l'équation implicite de Colebrook est la référence, mais la forme explicite de Swamee–Jain est à moins de 1 % et beaucoup plus simple à calculer : 1/√f = −2 × log₁₀(ε / 3,7D + 5,74 / Re^0,9). Rugosité ε en millimètres : 0,0015 acier étiré, 0,046 acier commercial, 0,15 fonte, 0,26 fer galvanisé. Le diagramme de Moody est la représentation graphique de la même relation.
Un ingénieur de site dimensionnant une conduite principale d'eau de refroidissement de 200 m à 250 m³/h en acier commercial DN150 calcule Re = 1,2 × 10⁶, f = 0,018 et ΔP = 1,6 bar, puis sélectionne le budget de hauteur manométrique en conséquence.
Un concepteur pneumatique refoulant 5 m³/min d'air dans une conduite acier de 50 m et 25 mm calcule le ΔP équivalent et confirme qu'il reste sous 0,5 bar pour que la pression en bout de ligne satisfasse l'exigence de 6 bar des outils.
Un ingénieur tuyauterie vérifiant une courte conduite d'alimentation de distillation à 80 °C avec une huile visqueuse applique la formule laminaire car Re est calculé à 1 800, confirmant que le ΔP réel correspond à la lecture du manomètre de terrain à 5 % près.
Le facteur de Fanning f_F = f_D / 4. Les deux sont adimensionnels. Certains ouvrages américains utilisent Fanning ; les ouvrages en unités SI utilisent Darcy. Vérifiez toujours lequel la formule attend avant d'insérer la valeur.
Hagen–Poiseuille (cas particulier de Darcy–Weisbach pour l'écoulement laminaire) s'applique pour Re < 2 300 et donne ΔP = (128 × μ × L × Q) / (π × D⁴), dépendant de la viscosité plutôt que de la masse volumique.
En régime laminaire, la sous-couche visqueuse recouvre entièrement les aspérités de la paroi, de sorte que la rugosité n'a aucun effet sur le facteur de frottement. En régime turbulent, les tourbillons heurtent les aspérités et le facteur de frottement dépend de la rugosité relative ε/D.