Reynolds-Zahl und Strömungsregime berechnen.
Die Reynolds-Zahl zeigt, ob die Strömung in einer Rohrleitung, einem Kanal oder um ein Körper herum laminar, transitional oder turbulent ist – sie ist die wichtigste dimensionslose Kennzahl in der Rohrdimensionierung, Wärmetauscherauslegung und Reibungsverlustanalyse. Dieser Rechner berechnet Re aus Geschwindigkeit, charakteristischer Länge, Dichte und dynamischer Viskosität und klassifiziert das Strömungsregime, sodass Sie danach die richtige Reibungsfaktorkorrelation auswählen können.
Die Formel lautet Re = ρ × v × D / μ, wobei ρ die Fluiddichte (kg/m³), v die mittlere Strömungsgeschwindigkeit (m/s), D der hydraulische Durchmesser (m) und μ die dynamische Viskosität (Pa·s) sind. Eine alternative Form verwendet die kinematische Viskosität ν: Re = v × D / ν. Für Rohrinnenerströmung gelten die Klassifikationsgrenzen Re < 2.300 laminar, 2.300 ≤ Re ≤ 4.000 transitional, Re > 4.000 turbulent. Der Übergangsbereich reagiert empfindlich auf Einlassbedingungen, Rauigkeit und Schwingungen, weshalb Konstrukteure Re > 2.300 meist konservativ als turbulent behandeln. Für nicht kreisförmige Querschnitte wird der hydraulische Durchmesser D_h = 4 × A / P verwendet, wobei A die Querschnittsfläche und P der benetzte Umfang sind. Die Reynolds-Zahl bestimmt, ob die Hagen-Poiseuille- (laminar), Colebrook-White- oder Swamee-Jain-Korrelation (turbulent) für den Reibungsfaktor in der Darcy-Weisbach-Gleichung anzuwenden ist.
Ein Hydrauliksystemingenieur, der eine Saugleitung für ISO VG 46 Öl bei 40 °C dimensioniert, berechnet Re = 1.400 bei 1,5 m/s in einer 25-mm-Bohrung, bestätigt das laminare Regime und wendet die Hagen-Poiseuille-Formel für den Druckverlust statt der Turbulenzkorrelation an.
Ein Verfahrenstechniker, der Kühlwasser mit 3 m/s durch 19-mm-Rohre leitet, berechnet Re = 57.000 (turbulent) und wählt die Dittus-Boelter-Nusselt-Korrelation für den Wärmeübergangskoeffizienten, die nur im turbulenten Regime gilt.
Ein Rohrleitungsplaner stellt Re = 3.200 in einer Kaltwasserleitung fest und markiert die Auslegung zur Überprüfung, da der Reibungsfaktor im Übergangsbereich nicht vorhersagbar ist; eine Erhöhung der Geschwindigkeit oder eine Vergrößerung des Durchmessers verschiebt das Ergebnis sicher aus dem Übergangsbereich.
Laminare Strömung verläuft in glatten parallelen Schichten (Re < 2.300). Turbulente Strömung weist chaotische Wirbel und Durchmischung auf (Re > 4.000). Die meisten industriellen Rohrströmungen sind turbulent aufgrund der höheren Betriebsgeschwindigkeiten.
Der Reibungsfaktor hängt vom Strömungsregime ab. Bei laminarer Strömung gilt f = 64/Re. Bei turbulenter Strömung hängt er von Rauigkeit und Re über die Colebrook-Gleichung ab. Die Verwendung des falschen Regimes kann zu 2–5-fachen Druckverlustfehlern führen.
Für Wasser bei 20 °C gilt μ ≈ 0,001 Pa·s. Für Hydrauliköle wird die Viskosität als ISO VG (kinematisch bei 40 °C) im Datenblatt angegeben. Mit der Dichte multiplizieren ergibt die dynamische Viskosität.
Ja, dieselbe Formel gilt für kompressible Strömung bis etwa Mach 0,3. Darüber kommen zusätzliche Kompressibilitätseffekte ins Spiel, und Re allein ist nicht mehr ausreichend.