Kraftverstärkung und mechanischen Vorteil nach dem Pascalschen Gesetz berechnen.
Das Pascal'sche Gesetz besagt, dass ein auf eine eingeschlossene Flüssigkeit ausgeübter Druck sich gleichmäßig in alle Richtungen überträgt – die Grundlage jeder Hydraulikpresse, Bremse, Hebevorrichtung und Kraftverstärkung. Dieser Rechner löst die klassische Beziehung F₁/A₁ = F₂/A₂ für ein Zwei-Zylinder-System und legt Kolbenflächen, Kraftverhältnisse und Hubverhältnisse aus, um die Eingangskraft um den Faktor 5×, 50× oder 500× zu verstärken.
Der Druck P = F / A ist in einer ruhenden Flüssigkeit konstant, sodass die Eingangskraft F₁ auf der Fläche A₁ eine Ausgangskraft F₂ = F₁ × (A₂ / A₁) auf der Fläche A₂ erzeugt. Der Kraftverstärkungsfaktor (mechanischer Vorteil) ist das Flächenverhältnis. Die Flüssigkeitsvolumenerhaltung bedeutet, dass das Hubverhältnis umgekehrt proportional ist: s₂ = s₁ × (A₁ / A₂). Ein 10-facher Kraftverstärkungsfaktor erfordert bei gleicher Abtriebsverschiebung einen 10-mal längeren Eingangshub. Der Betriebsdruck muss unterhalb des niedrigeren der Nenndrücke beider Zylinder bleiben, und Dichtungsreibung verringert die praktische Ausgangsleistung um 5–10 %. Das Pascal'sche Gesetz setzt eine inkompressible, ruhende und eingeschlossene Flüssigkeit voraus – Luftblasen oder nachgebende Gehäuse verringern das Ergebnis in der Praxis.
Ein Heberkonstrukteur, der eine 25-fache Kraftübersetzung anstrebt, wählt einen 12 mm Eingangskolben, der einen 60 mm Ausgangskolben antreibt, berechnet, dass aus 100 N Eingangskraft 2.500 N Ausgangskraft werden, und bestätigt, dass der erforderliche Eingangshub für 50 mm Anhebung 1.250 mm Pumpenhübe beträgt.
Ein Werkstattbesitzer, der eine gebrauchte 20-Tonnen-Presse überprüft, misst den Kleinkolbendurchmesser 25 mm, den Großkolbendurchmesser 200 mm, Flächenverhältnis 64×, und berechnet, dass 270 psi am Kleinkolben die 20-Tonnen-Klemmkraft erzeugen.
Ein Fahrzeugtechniker, der einen Bremssattel modelliert, berechnet die Bremszylinderkraft aus dem Flächenverhältnis des Hauptbremszylinders und der Pedalkraft und legt dann den Reibbelag so aus, dass das erforderliche Radbremsmoment ohne Blockieren übertragen wird.
Es gilt für jedes Fluid (Flüssigkeit oder Gas), aber die Kompressibilität von Luft verringert die praktische Kraftverstärkung – eine Hydraulikpresse ist steifer als eine Pneumatikpresse, weil Öl ~0,5 %/1.000 psi komprimiert wird, während Luft wesentlich stärker komprimiert wird.
Ein schwammiges Gefühl bedeutet, dass Luft im System eingeschlossen ist. Das Pascal'sche Gesetz setzt eine inkompressible Flüssigkeit voraus; bereits 5 % Luftanteil kann den Pedalweg verdoppeln. System vom höchsten Punkt aus entlüften, bis das Gefühl fest ist.
Der Betriebsdruck (der niedrigste Druck, den das schwächere Bauteil standhält), die Knickgefahr beim langen, dünnen Eingangskolben und die für den Bediener praktisch sinnvolle Hublänge. Die meisten Heber haben Verstärkungsfaktoren von 50–200×.